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随机变量X-N（u，σ2）则X在区间（u-σ，u+σ），（u-2σ，u+2σ），（u-3σ，u+3σ）内的概率分别为68.3

2025-01-05 07:28:08

推荐回答（2个）

回答1：

你打错题目了吧，那个6.52应该是6.5^2。
这10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.5^2），即u=209，σ=6.5；而222 = 209 + 2 * 6.5 = u + 2σ。
由题目可知，随机变量X~N(u，σ^2)在区间(u-2σ，u+2σ)内的概率为95.4%，由于正态分布关于x = u对称，随机变量X~N(u，σ^2)在区间(u，u+2σ)内的概率为95.4%/2 = 47.7%，所以个数大约为10000 * 47.7% = 4770个，选【B】

回答2：

∵变量服从正态分布N（209，6.5²），
即服从均值为209，方差为42.25的正态分布，
∵适合光通量在（209，222）范围内取值即在（μ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%÷2=47.7%，
从而得出光通量在（209，222）范围内白炽灯泡大约个数是：
10000×47.7%=4770套
故选B