高数题。第七题,用拉格朗日中值定理证明...(我用拉格朗日中值定理证的,但是答案用的罗尔定理,我想

2025-01-31 09:12:54
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回答1:

(2) 设f(x)=e^x,则(e^x-e^0)/(x-0)=f'(ξ)=e^ξ>1(1<ξ1+x。

(4) 设f(x)=ln(1+x),则(ln(1+x)-ln(1+0))/(x-0)=f'(ξ)=1/(1+ξ),其中0<ξ1/(1+x),得ln(1+x)>x/(1+x)。