急求小五质数、合数应用题类型总结与解法总结

1.写出10个连续自然数，它们个个都是合数，这10个数是_____。
（构造法）取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个数的最小公倍数为27720，将27720分别加上2、3、4、5、6、7、8、9、10、11便得到10个连续的数；27720+2肯定是2的倍数，27720+3肯定是3的倍数，……，27720+11也肯定是11的倍数，所以它们是10个连续自然数且都为合数。
2.设m是不能表示为三个互不相等的合数的和的最大整数，则m＝_____
最小的三个合数是：4，6，8，所以
能表示为三个互不相等的合数和的最小整数是4+6+8=18.
可举例验证大于18的数都可表示为三个互不相等的合数和。
那么不能表示为三个互不相等的合数的和的最大整数为17，即m=17.
3.正方体的每个面都写着一个自然数，并且相对两个面所写两个数之和相等。10，12，15是相邻三面上的数，若它们的对面分别写的是质数a/b/c,则a的平方＋b的平方＋c的平方－ab－bc－ca的值等于_____
我就把a的平方写成A2好了，方面看清楚，现在开始
在所有前面乘个2，则为1/2（A—B）平方+1/2（A-C）平方+1/2（B-C）平方，
你注意看，相对面和相等，所以A-B=2。A-C=5，B-C=3，所以答案为=2+25/2+9/2=2+17=19.
4.41名运动员所穿运动衣号码是1，2，3···40，41这41个自然数，问能否使41名运动员站成一排，使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数。请举例子。
1，2，3，4，7，6，5，8，9，10，13，16，15，14，17，12，19，22，21，
20，11，26，25，28，29，30，23，36，31，40，27，32，35，24，37，34，33，38，39，18，41
5.1和0交替排列，形成下面型式的一串数101，10101，1010101，101010101···请你回答，在这串数中有多少个质数？并且证明你的结论，说出为什么。
第三个数1010101=101+1010000=101*（1+10000）是合数，
同上可得第五个数10101010101=101+1010000+10100000000必能被101整除，
同理可得奇数项除第一项外都是合数；
偶数项我还没想出来，已经验证第二、四、六项是合数：
10101=3367*3=111*91，
101010101=2463661*41=11111*9091，
1010101010101=1111111*909091，
其它的还没找到方法，不过可猜测，偶数项全是合数，
如果是填空题的话，答案就好办了：只有一个质数。

6.
1.一个数最小倍数是12，这个数有（）个约数。

2.21的全部质因数有（ ）。

3.一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。

4.甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（）。

判断：
1.所有的质数都是奇数。（）

2.18既是18的约数，又是18的倍数。（）

3.所有偶数的公约数是2。（）

选择题：
1.下面个数组，一定不能成为互质数的一组是（）
A.质数与合数 B.奇数与偶数 C.质数与质数 D.偶数与偶数

应用：（P.S.请写出过程！！）
1.五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？

2.小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4月22日同时去图书馆借书，那么他们再过多少天又同时去借书？

3.一块长48厘米，宽42厘米的花布，不浪费边角料，能剪出尽可能大的正方形花手帕多少块？
问题补充：那个，我是小学生啊......

答案:
1.6个
2.21=3*7 即3和7
3.210 2*3*5*7=210
4.15 30/6*3=15

1.错 有2
2.对
3.对

1.D

1.(3,4,5,6的最小公倍数减1)3*4*5-1=59人
2.4和6的最小公倍数是12
所以他们两人4月22日同时去图书馆借书后再过12天又同时去借书
3.(48,42)=6 48÷6=8(块) 42÷6=7(块) 7×8=56(块)

其实 你学会了 就很简单了 ，主要是 理解概念 ，其实概念理解透了就 什么难题都会写了
1.写出10个连续自然数，它们个个都是合数，这10个数是_____。
（构造法）取2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个数的最小公倍数为27720，将27720分别加上2、3、4、5、6、7、8、9、10、11便得到10个连续的数；27720+2肯定是2的倍数，27720+3肯定是3的倍数，……，27720+11也肯定是11的倍数，所以它们是10个连续自然数且都为合数。
2正方体的每个面都写着一个自然数，并且相对两个面所写两个数之和相等。10，12，15是相邻三面上的数，若它们的对面分别写的是质数a/b/c,则a的平方＋b的平方＋c的平方－ab－bc－ca的值等于_____
我就把a的平方写成A2好了，方面看清楚，现在开始
在所有前面乘个2，则为1/2（A—B）平方+1/2（A-C）平方+1/2（B-C）平方，
你注意看，相对面和相等，所以A-B=2。A-C=5，B-C=3，所以答案为=2+25/2+9/2=2+17=19
这两个例子 比较好
希望 能帮助你理解

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