一个长方形长与宽都增加4厘米后，面积比原来增加了40平方厘米，那么原来长方形的周长是多少厘米？

2025-04-04 21:35:40

推荐回答（4个）

回答1：

设：长为a厘米，宽为b厘米，列方程式如下：

（a+4）×（b+4）-ab＝40

ab+4a+4b+16-ab＝24

4a+4b＝24

a+b＝6

周长＝2（a+b）＝2×6＝12厘米

回答2：

解：设原来的长为X 宽为Y 那么原来的周长是2(X+Y)

(X+4)(Y+4)-XY=40
4(X+Y)+16=40
4(X+Y)=24
2(X+Y)=12厘米

答：原来周长是12厘米

回答3：

设原先长方形长是X，宽是Y,
原先面积是XY，
增加4厘米后面积是（X+4）*(Y+4)=XY+4X+4Y+16
所以，XY+4X+4Y+16-XY=4X+4Y+16=40
X+Y=6
所以，原来长方形的周长是（X+Y）*2=6*2=12厘米

回答4：

设长x宽y 有（x+4）*（y+4）-xy=40 解得x+y=6所以周长为2（x+y）=12