设向量m=(a,√ (1-a^2)),向量n=(√ (1-b^2),a)∴m·n=1,|m|=1,|n|=1∴m·n=|m||n|∴m与n共线且共向令m=λn（λ>0),得a=λ√ (1-b^2)，√ (1-a^2)=λb代入已知条件，解得λ=1得a=√ (1-b^2)故得a^2+b^2=1
