注意到该数列的分母为1×2，2×3，3×4，4×5，……所以第n个分数的分母为n(n+1)又因为所有分数的分母为1所以（1）的答案为1/(2005×2006)由裂项法1/n(n+1)=(1/n)-[1/(n+1)]所以原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/2005)-(1/2006)=1-(1/2006)=2005/2006
