解：（1）当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=
＝d v静
s=100s．300 3
船沿水流方向的位移等于s=v水t=5×100m=500m．所以船的航程为x=
＝
d2+s2
m＝10
3002+5002
m
34
（2）由已知小船在静水中速度v1=3m/s，河宽d=300m，水速v2=5m/s，因v2＞v1，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵达正对岸，所以当合速度与船的速度相垂直时，航程最短，根据运动的合成，则有：船头偏向上游与水流方向的夹角的正弦值为
，根据三角形相似比，可得最短航程为：500m，航行时间t=4 5
＝x v合
s＝125s500 4
答：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直河岸，最短时间是100s，航程10
m．
34
（2）要使船航程最短，船头应指向偏向上游与水流方向的夹角的正弦值为
，最短航程为500m，航行时间125s．4 5
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