因为假设n=k时，f（2k）=1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 2k ，当n=k+1时，f（2k+1）=1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 2k + 1 2k+1 +…+ 1 2k+1 ∴f（2k+1）-f（2k）= 1 2k+1 + 1 2k+2 +…+ 1 2k+1 故答案为： 1 2k+1 + 1 2k+2 +…+ 1 2k+1
