楼主知道求导吗？如果知道的话，把原方程求导，再将原方程和求导后的方程辗转相除，得到的式子就是原方程的因式，再将原方程除以因式，得到的式子乘以因式就是原方程的因式分解了
x^5+x-1
=x^5+x^2-(x^2-x+1)
=x^2(x^3+1)-(x^2-x+1)
=x^2(x+1)(x^2-x+1)-(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)
具体的方法我也不好说，一般地来说就是多用心，多积累。
此题就是利用配方法，配成(x^2-x+1)因式
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