230问答网 > 1x2x4+2x4x8+3x6x12+ ...⼀1x3x9+2x6x18+3x9x27+...

1x2x4+2x4x8+3x6x12+ ...⼀1x3x9+2x6x18+3x9x27+...

请高手帮帮忙，非常感谢

2024-11-22 19:48:21

推荐回答（2个）

回答1：

1x2x4+2x4x8+3x6x12+ .../1x3x9+2x6x18+3x9x27+...(下面用*代表x)
＝n*2n*4n+(n+1)*2(n+1)*4(n+1)+(n+2)*2(n+2)*4(n+2)+.../n*3n*9n+(n+1)*3(n+1)*9(n+1)+(n+2)*3(n+2)*9(n+2)+...
=8[n的3次方＋（n+1）的3次方＋（n+2）的3次方＋....]/27[n的3次方＋（n+1）的3次方＋（n+2）的3次方＋....]
＝8/27

回答2：

1x2x4+2x4x8+3x6x12+ .../1x3x9+2x6x18+3x9x27+...

=1*2*4(1+2+3+...)/1*3*9(1+2+3+...)

=8/27