此题中物体的运动可分三个阶段1.匀加速直线运动,运行4s,4s末的速度即是整个过程最大速度,我们设为Vt,此段加速度设为a1;2.匀速直线运动,运行10s,速度为Vt;3.匀减速直线运动,运行6s,初速度为Vt,末速度为0.
因此对于1我们有:S1=1/2a1t1~2=8a1 Vt=a1t1=4a1
对于2我们有:S2=10vt
对于3我们有:S3=Vt*6+1/2a2*6~2=6Vt+18a2 Vt=-6a2
又有S1+S2+S3=1500m
所以以上各式联立得:Vt=100m/s
根据题意,整个运动过程为:
先匀加速4s——再匀速10s——最后匀减速6s。所以最大速度就应当是匀速运动时的速度:设为v,v=a1*t1
匀加速阶段:s1=(1/2)*a1*(t1)^2=8*a1;
匀速阶段: s2=v*t2=(a1*t1)*t2=a1*4*10=40*a1;
匀减速阶段:
s3=(1/2)*a3*(t3)^2=18*a3,
又由a1*t1=a3*t3得
a3=(t1/t3)*a1=(2/3)*a1,
所以 s3=12*a1;
则由s=s1+s2+s3=1500得到:a1=25m/s^2;
于是有: v=a1*t1=100m/s
即最大速度为100m/s。
按”先匀加速运动了4秒”计算。
因为是先匀加速,再匀速,然后减速,所以匀速运动时的速度V为在整个运动过程中的最大速度
加速段平均速度V'=减速段平均速度V"=(0+V)/2=V/2
总位移S=加速段位移V'*t1+匀速段位移V*t2+减速段位移V"*t3
1500=(V/2)*4+V*10+(V/2)*6
V=100m/s
这个问题有点问题吧,是先匀加速运动了4秒吧!
4秒运动的末速=匀速运动速度=匀减速运动的始速=V1=运动过程最大速度
S1=a1*t1^2/2
S2=v1*t2
S3=a2*t3^2/2
S=S1+S2+S3
v1=a1*t1
v1=a2*t2
代入公式得:S=T1*V1/2+T2*V1+T3*V1/2
1500=4*V1/2+10*V1+6*V1/2
V1=100m/s
这题显然不是用算式来解的
做v-t图像,把整个图像做出来后你会发现它是一个梯形,上底10,下底20,整个面积就是1500,那么我们所求的最大速度恰好就是它的高度,相信这么容易的梯形面积计算公式楼主会做吧
采纳我的吧,谢谢楼主啊