高中数学几个问题

一、把函数表达式直接带入2f（(x1+X2)/2)<=F(X1)+F(X2)可求得a>0，从而求得集合A=（-1/a，0）
B=（-a-4，a-4）不为空，B是A的子集所以a-4<=0且-a-4>=-1/a，所以a的范围为0到-2+2根号5

二、（1）f(kx)=akx+b，k/2+f(x)=k/2+ax+b，所以a=ak且b=b+k/2，k不存在，所以一次函数不属于M
（2）f(kx)=log2(kx)=log2(k)+log2(x)
k/2+f(x)=k/2+log2(x)，log2(k)=k/2，k^2=2^k，所以k=2

三、设函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d(a,b,c,d属于R）的图像关于原点对称，可求得b=d=0，f(x)=ax^3+cx
一阶导数f'(x)=3ax^2+c=0时，有一个解为x=1，所以3a+c=0;f(1)=a+c=-2/3，所以a=1/3，c=-1
f'(x)=3ax^2+c=x^2-1为在x处切线斜率。
（1）假设存在，则f'(x1)=-1/f'(x2)
（x1^2-1)(x2^2-1)=-1，
2=x1^2+x2^2-x1^2*x2^2>=2|x1x2|-x1^2*x2^2，因为x1和x2在-1至1之间，所以不等式恒不成立，所以不存在符合题意的两个点
（2）在[-1,1]范围内f'(x)=x^2-1<0，所以f(x)单调递减。最大值f(-1)=2/3，最小值f(1)=-2/3，因此得证

1。。当a<0 其最小值恒小于0 解集为R 当a大于0 解集为-1/a 2。。0 不做了 不好玩

第一题：(x1+x2)/2=-1/a 2f(-1/2a)<=f（x1)+f(x2) 把x1 x2带进去 整理后用x1+x2 和x1*x2 用a表示出来 整理不等式：得出a>=0
fx=0 时 x=0 或x=-1/a 那摩 -1/a

下次找难度大点的