孩子抚养权在女方手里，女方也不能私自给孩子改姓。
第一，派出所不会同意给改姓的，因为必须由父母双方共同签字同意，才能改姓；
第二，如果女方改姓了，男方可以起诉，要求法院判决给改回来。
《中华人民共和国户口登记条例》第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：
一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;
二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》19、父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
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