我已经有了一张建设银行的信用卡，请问我还可以再申请一张吗

可以的。
申请信用卡条件：
年满18周岁，具有完全民事行为能力；
有良好信用记录；
申请人可以为其具有完全民事行为能力的配偶或亲属申请不超过两张的副卡。
申请信用卡材料：
身份证明资料：居民身份证或者军官证复印件；
工作及收入证明资料；
其他财力证明：如房产证复印件、汽车行驶证复印件、存单复印件等。
信用卡申请方法：
携带资信证明到柜面申请：需要申请人提交比较完备的资产证明文件，向银行提交上述供银行后台审核部门审核。
网银申请：申请人用个人名下储蓄卡账户开通网银，进入所需银行官网，输入卡号、登陆密码和验证码后进入网银页面。点击“信用卡服务”，可在信用卡服务页面下选择申请信用卡，填写资料后提交，审核进度、结果在网银上显示。

信用卡申请方法：
柜台申请：
1.携带资信证明到柜面申请：
2.需要申请人提交比较完备的资产证明文件，向银行提交材料供银行后台审核部门审核；
3.审核通过后，填写相关资料，身份信息；
4.发放信用卡。
网银申请：
1.申请人用个人名下储蓄卡账户开通网银，进入银行官网；
2.输入卡号、登陆密码和验证码后进入网银页面；
3.点击“信用卡服务”，可在信用卡服务页面下选择申请信用卡，填写资料后提交，审核进度、结果在网银上显示；
4.审核通过后，发放信用卡。
柜台办理流程：
1.到办理的信用卡的银行网点，或者找当地银行信用卡中心工作人员，填写信用卡申请表。申请表的内容一般包括申领人的名称、基本情况、经济状况或收入来源、担保人及其基本情况等；
2.提交一定的证件复印件与证明等给发卡行；
3.申请表的内容如实填写后，在递交填写完毕的申请书的同时还要提交有关资信证明；
4.申请表都附带有使用信用卡的合同，申请人授权发卡行或相关部门调查其相关信息，以及提交信息真实性的声明，发卡行的隐私保护政策等，并要有本人签名；
5.办理信用卡流程基本完成，等待信用卡发放了。