应该少一个条件"当x>1时,f(x)<0".
(1)
对于任意实数x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
令x=y=1，得
f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
(2)
设a>b>0，则a/b>1，f(a/b)<0
令m=b, n=a/b, 则mn=a
f(a)=f(mn)=f(m)+f(n)=f(b)+f(a/b)
f(a)-f(b)=f(a/b)<0
f(a)
(3)
f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=-1
所以f(ax+4)>f(4)
由于f(x)是(0,+∞)上的减函数，得
0
当a>0，-4/a
(1)f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0
(2)f(4)=f(2)+f(2)=-1,函数为递减函数，所以，ax+4>4，当a>0时得x>0,当a<0时得x<0
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