设f(x)=|x+3|—a|2x-1|,当a=1时,求f(x)>3的解集

设f(x)=|x+3|—a|2x-1|,当a=1时,求f(x)>3的解集
2025-01-05 09:51:34
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回答1:

f(x)=|x+3|-a|2x-1|,
当a=1时
f(x)=|x+3|-|2x-1|

如果x<-3:
f(x)=-x-3+2x-1 = x-4>3
x>7
无解

如果-3≤x<1/2:
f(x)=x+3+2x-1=3x+2>3
3x>1
x>1/3
∴1/3<x≤1/2

如果x>1/2:
f(x)=x+3-2x+1=-x+4>3
x<1
∴1/2<x<1

综上:1/3<x<1