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设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα?cscα．（1）运用任意角的三角函数定义证明；（
设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα?cscα．（1）运用任意角的三角函数定义证明；（
2024-12-31 15:59:11
推荐回答（1个）
回答1：
证明：（1）设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，…（1分）
则
tanα=
y
x
，cotα=
x
y
，secα=
x
2
+
y
2
x
，cscα=
x
2
+
y
2
y
，
左=
y
x
+
x
y
=
x
2
+
y
2
xy
=secα?cscα
=右． …（4分）
（2）左=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin
2
α+
cos
2
α
sinα?cosα
=secα?cscα
=右． …（5分）
等式成立．
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