一道数学函数难题啊~高分求解~

成立； 将D区分为两个区D1=[0，1/2]和D2=[1/2，1]，则由题目意思可知道，在D区中，f(x)为收缩函数，所以取D区中的任何两个数x1与x2， (1) 当x1，x2为D1中的任意数，则根据收缩函数的定义，|f(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|<|0-1/2|=1/2，等式成立； (2) 当x1，x2为D2中的任意数，同（1）知，等式成立； (3) 当x1为d1中的任意数，而x2为D2中的任意数时，此时可分为两种情况： （i）|x1-x2|>=1/2,则|0-x1|+|1-x2|<=1/2;根据在D中f(0)=f(1),则 |f(x1)-f(x2)|=|f(x1)-f(0)+f(1)-f(x2)|<=|f(x1)-f(0)|+|f(1)-f(x2)|<=|0-x1|+|1-x2|<=1/2,等式成立； （ii）|x1-x2|<=1/2,则直接由题目意思得出，|f(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|<=1/2,等式成立； 补充： (1) 当x1，x2为D1中的任意数，则根据收缩函数的定义，|f(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|<|0-1/2|=1/2，等式成立； 改为 (1) 当x1，x2为D1中的任意数，则根据收缩函数的定义，|f(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|<=|0-1/2|=1/2，等式成立；

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