牛吃草的数学问题

矿井原有水量为单位"1",
两机同抽,一小时可抽
1/20+1/30=1/12,
渗水时一小时抽1/18,可见每小时渗水
1/12-1/18=1/36,
此时以甲机独抽,每小时实际抽出
1/20-1/36=1/45,
所以要抽
1/(1/45)=45(小时)。

设每小时渗水x
(1/20+1/30)×18=1+18x
x=1/36
设甲单独抽y小时
则y/20=1+y/36
y=45
即需要45小时才能抽完

30小时

解题思路:假设一头牛一周吃草量为1份
4公顷的草地可供24头牛吃6周
即:(1)
4公顷原有的草+6周长的新草=24×6=144份
由此可得:(2)
8公顷原有的草+6周长的新草=48×6=288份
又因:
8公顷的草地可供36头牛吃12周
即:(3)
8公顷原有的草+12周长的新草=36×12=432份
对比(2)和(3)我们可得知8公顷6周长的新草量是432-288=144份
即:
1公顷1周长新草量是144÷8÷6=3份
我们通过算式(1)可以得到:4公顷原有草+3×6×4=144份
可以计算出1公顷原有草量是18份
第三块地10公顷:原有草量18×10=180份
每周长出新草量是3×10=30份可供30头牛食用
还有50-30=20头牛吃原来的草,180÷20÷1=9周
也就是第三块可供50头牛吃9周