对s>1，Sigma 1/n^s = s* Integrate_{1->oo} [x]/x^(s+1) dx。 [x]表示对x取整。
上式的证明你可以把积分区间拆成 [n,n+1)。
用上式的积分可以估计上限： 注意被积函数<(x+1)/x^(s+1)=1/x^s + 1/x^(s+1)。
1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1+1/4+1/9+1/16+(1/x^2从4积到正无穷大）=1+1/4+1/9+1/16+1/4<5/3.
下一个类似。
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