一类:
|a|≥a取"="的条件是a≥0
|a|≥-a取"="的条件是a≤0
二类:三角形不等式:
基本式:|a+b|≤|a|+|b|
取"="的条件是ab≥0
其它:
|a-b|≤|a|+|b|
取"="的条件是ab≤0
(变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b|
再用基本式得到)
|a+b|≥|a|-|b|
取"="的条件是(a+b)b≤0
(变形为|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)|
再用基本式得到)
|a-b|≥|a|-|b|
取"="的条件是(a-b)b≥0
(变形为|a-b|+|b|≥|(a-b)+b|
再用基本式得到)
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