《继承法》第10条规定，有抚养关系的继父母子女间有继承权，且继子女对继父母有赡养的义务。
从你所描述的来看，你一直与亲生母亲生活，你与所称的继母没有抚养过你，你们之间没有形成抚养关系，所有你对继母没有赡养义务。
但你继母的亲生儿子，一直跟你亲生父亲生活，形成了抚养关系，因此，你继母的亲生儿子对你的亲生父亲有赡养义务。
你父亲再婚，如果是在未成年的时候，你的继母对你尽了抚养义务，你就有责任对你的继母尽赡养义务。
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