分层抽样如何确定样本容量

样本数的确定方法有3种：

1、分层定比：各层样本数与该层总体数的比值相等。

例如：一所学校的男女比例是3:7，那么对该校男女生进行分层抽样的样本数比值也应该是3:7。

2、非比例分配法：当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时，为使该层的特征在样本中得到足够的反映，可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例，但这样做会增加推论的复杂性。

分层抽样的特点：

总体中赖以进行分层的变量为分层变量，理想的分层变量是调查中要加以测量的变量或与其高度相关的变量。

分层的原则是增加层内的同质性和层间的异质性。常见的分层变量有性别、年龄、教育、职业等。

分层随机抽样在实际抽样调查中广泛使用，在相同样本容量的情况下，它比纯随机抽样的精度高，此外管理方便，费用少，效度高。 

扩展资料

某校初一、初二、初三年级分别有学生1000名、800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理。

分析：由于不同年级的学生视力状况有一定的差异（初三学生的学习压力较大，因此用眼的时间也较长，视力状况较初一、初二年级的学生的视力状况差），不能在2500名学生中随机抽取100名学生，也不宜在3个年级中平均抽取。

为准确反映客观实际，要注意总体中个体的层次性.以个有效的办法是，使抽取的样本中各个年级学生所占的比与实际人数占总体人数的比相同.应抽取：

初一学生：100×（1000÷2500）=40（名）

初二学生：100×（800÷2500）=32（名）

初三学生：100×（700÷2500）=28（名）

参考资料来源：百度百科-分层抽样

先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本的统计学计算方法叫分层抽样。
分层抽样确定样本容量原则：
1、以调查所要分析和研究的主要变量或相关变量作为分层标准。
2、以保证各层内部同质性强和各层之间的异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
3、以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。
例如，一个单位的职工有500人，其中不到35岁有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样方法进行抽取.因为样本容量与总体的个数的比为1：5，所以在各年龄段抽取的个数依次为125/5，280/5，95/5，即25，56，19。
求解过程：
解： S1:100 / 500 = 0.2
S2: 125*0.2= 25 ————————（不到35岁）
280*0.2= 56 ————————（35岁至49岁）
95*0.2= 19 ————————（50岁以上）
S3: 所以：<35岁的抽25人
35~49岁的抽56人
>50岁的抽19人