A、细胞不能无限分裂，A错误．
B、已经分化形成组织的细胞不再具有分裂能力，B错误．
C、细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程，细胞的分裂使细胞的数目增多，是生物体由小长大的基础，C正确．
D、在细胞分裂的过程中，染色体复制加倍，随着分裂的进行，染色体分成完全相同的两份，分别进入两个新细胞中．这样，细胞核中的遗传物质DNA，也就通过细胞分裂实现了复制和均分．因此保证了通过细胞分裂产生的新细胞与原细胞所含的遗传物质相同，D错误．
故选：C
选C．细胞分裂可使生物体细胞的数量增加，是细胞生长的基础
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