230问答网 > 如图1射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC。求∠MON

如图1射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC。求∠MON

大哥大姐们努力呀，实在不会了，过程详细点。图片

2025-01-28 16:30:31

推荐回答（4个）

回答1：

45度，步骤如下：
角AOD + 角BOC =角AOD + (角BOD + 角DOC)
=（角AOD + 角BOD）+ 角DOC
= 角AOB + 角DOC
= 120度 + 30度
= 150度

角MON = 角AOB - （角AOM + 角BON）
= 角AOB - （1/2角AOD + 1/2角BOC）
= 角AOB - 1/2（角AOD + 角BOC）
= 120度 - 75度
= 45度

数学符号不会打，用文字代替。

回答2：

（1）由题意可知∠AOB=150°，∠COD=30°，OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，
∠MON=∠MOD+∠NOC-∠COD= 12(∠AOD+∠BOC)-∠COD=12(∠AOB+∠COD)-∠COD=60°，
即可得出∠MON=60°．

回答3：

，∠MON=∠MOD+∠NOC-∠COD=1 2 （∠AOD+∠BOC）-∠COD=1 2 （∠AOB+∠COD）-∠COD=60°．即∠MON=60°．应该是对的

回答4：

∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠COD=150-30=120
所以角MON=1/2(∠AOD+∠BOC)+∠COD=120/2+30=90度