这个得看题目的理解,是arctan(t^2)还是(arctant)^2,你认为的是前者,解法和答案是对的
结果和过程都没错。分享另外一种替换解法。
第二个“=”处,应用等价无穷小量替换,arctan(tanx)²~(tanx)²=sec²xsin²x=sec²x(1-cos²x)。
∴原式=lim(x→0)(1+cosx)(secx)^4=2。
供参考。
第三个等号右端分子的x^2错了,arctan[tan^2 x]≠x^2 !
事实上,arctan[tan(x^2)]=x^2. 但arctan[tan^2 x]是arctan[(tanx)^2]的缩写。
没错的,对的