可以啊。合同到期后，没签相当于是事实劳动关系没签劳动合同，这是相当于无固定期限的劳动合同。这时候要变更必须双方协商一致，不能协商一致的，就要给经济补偿金了。每工作1年给1个月，不足半年部分给半个月，以最近12个月平均收入算。注意的是，员工自己辞职的，不给补偿金，企业可能拿这一点做文章。但你们属于是无固定劳动合同期间，就合同变更不能达到一致引发的解除或终止，不是个人原因辞职，所以必须给
