若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同,则该二叉树的形态是什么?为什么?

2024-12-29 11:21:52
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回答1:

若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同,则该二叉树的形态是空树或是只有根结点的树。因为:

若:根-左-右 == 左-右-根

当且仅当:左子树与右子树都为空树。

扩展资料

非空二叉树主要有以下三种类型:

满二叉树——一棵深度为k的且有 个结点的二叉树叫满二叉树。

特点:每一层上的结点数都是最大结点数。

平衡二叉树——平衡二叉树又被称为AVL树(区别于AVL算法),它是一棵二叉排序树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

完全二叉树——深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。

特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。 对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为L,则其左分支下子孙的最大层次必为L或L+1。

回答2:

若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同,则该二叉树的形态是空树或是只有根结点的树。因为:
若:根-左-右 == 左-右-根
当且仅当:左子树与右子树都为空树。