在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca

2024-12-28 10:34:40
推荐回答(2个)
回答1:

等边三角形
∵向量c
=-(向量b+向量a)
∴1,
两边同乘以向量a,得c*a=-a^2-a*b(向量两字略)即2a*b+a^2=0
2,
两边平方得c^2=a^2+b^2+2a*b=b^2
则c模=b模
同理c模=a模
注:楼上的不对,向量乘法不能约分的!与实数运算不同的

回答2:

这个是有问题的,如果是直角三角形,有个为0,其他不为0。
应该是等边三角形。ab=bc=ca=|a||b|cos60°=a²cos60°