∫dx/대√(2-3x)

2025-02-01 01:56:51
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回答1:

=-1/3∫(2-3x)^(-1/3)*(2-3x)的导数dx
=-1/3∫(2-3x)^(-1/3)d(2-3x)
=-1/3*3/2*(2-3x)^(2/3)+C
=-1/2(2-3x)^(2/3)+C

回答2:

解:
令³√(2-3x)=t,则2-3x=t³,x=(2-t³)/3
∫dx/³√(2-3x)
=∫(1/t)d[(2-t³)/3]
=∫(1/t)(-t²)dt
=-∫tdt
=-½t² +C
=-½³√(2-3x)² +C