这个题可以利用直角三角形来解。即勾平方+股平方=弦平方
把所有的直角三角形拿过来，这时分组情况有三种：
1.把弦分为一组，勾和股分为令一组。那么勾股组中必定会有以勾或股为弦的勾或股。
2.把勾分一组，弦和股分一组。那么弦股组中必定有以弦或股为勾的弦或股。
3.把股分一组，弦和勾分一组。那么弦勾组中必定有以弦或勾为股的弦或勾。
理论的方法比较难，这里我构造了一种情况：
30976=176^2，219024=468^2,921600=960^2,
这3个数就满足任意两个之和均为平方数:
30976+219024=250000=500^2
30976+921600=952576=976^2
219024+921600=1140624=1068^2
任意地分为两组，一定有一组中有两个数的和是平方数。这就可以用反证法证。 假设上面 的结论不成立，那全体自然数能分成这样两组，每一组中任意两个数的和不是平方数。
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