按照你说的话，前一份合同已经到期，双方已经解除劳动关系。这种情况下，你也可以跟原来单要求三个月经济补偿金。但是鉴于你具体的情况，两个公司还是有很深的联系的，估计你即使跟原来公司要，也会得罪人。但是不要，等你第二份合同到期一起要，估计就过时效了。时效是从离职后一年计算。你第一份合同到期时2010年3月，所以你最晚在2011年3月要。鉴于你的具体情况，嘿嘿，确实有点麻烦。
至于目前这份合同，如果将来解除劳动合同的话，是从今年开始计算经济补偿金的，这没错。
你的情况属于 劳务合同纠纷 不过我还没学这方面的知识 现在还帮不了你
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