设k1β1+k2β2+k3β3+...+knβn=0; 带入βi , 得到(k1+kn)α1+(k1+k2)*2α2+(k2+k3)*3α3+...+(kn-1+kn)*nαn=0 , 因为α1,α2,...,αn线性无关，所以有k1+kn=0, k1+k2=0, ... , kn-1+kn=0 ; 得到k1=k2=...=kn=0, 所以向量组线性无关，所以秩为n
