已知x-y+1≥0,0≥x-y-5,y≥1,求(1)z=x^2+y^2的最大值与最小值

(2)z=x^2+y^2+2x+1的最大值与最小值
2024-12-25 16:29:44
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已知

y≤x+1,

y≥x-5,

y≥1

入图,画出可行域,

(1)z=x²+y²=(x-0)²+(y-0)²

即z为(x,y)到(0,0)的距离的平方。

(x,y)=(0,1),z(min)=1,无最大值。

(2)z=x²+y²+2x+1=(x+1)²+(y-0)²

即z为(x,y)到(-1,0)的距离的平方。

(x,y)=(0,1),z(min)=2,无最大值。