设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似

2024-11-24 20:48:02
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回答1:

λn),ab相似则ab分别相似于其特征值构成的对角矩阵,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2实对称矩阵一定可以相似对角化,…,两对角矩阵相似=>

回答2:

因为A,B都是实对称矩阵,故他们都可以对角化。
A~B<===>他们有相同的特征值<===>他们的特征多项式相同<===>右边。