230问答网 > 已知cosα=1⼀7，cos(α+β)=-11⼀14，α∈（0，π⼀2），（α+β）∈（π⼀2，π），求cosβ，β

已知cosα=1⼀7，cos(α+β)=-11⼀14，α∈（0，π⼀2），（α+β）∈（π⼀2，π），求cosβ，β

最好有过程！

2024-12-15 11:09:37

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回答1：

我直接写过程..就不计算了
想懂的话还是建议自己再算一遍
首先.（cosα）²+（sinα）²=1..由此可以求出sinα.（根据α∈（0，π/2）这个范围确定求出）
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-11/14
上式中cosα和sinα都知道了..所以未知数只有cosβ和sinβ..
而（cosβ）²+（sinβ）²=1.
列方程组..这样就求出cosβ了..β也得到了