把1,2,3,4,5,6,7,8,9,分别填在下面的方格中,使每一横行,每一竖行和每一斜行上的数相加等于15的具体方案如下:
1、选出九个单元格,要想将1-9加入九宫格,并让其横、列、对角线三个数字相加都等于15的话,中心数字就必须为5;
2、方法1:选出中心数字后,我们有多种方法,可以完成1-9数字填入;第一行数字为4、3、8;第二行数字为9、5、1;第三行数字为2、7、6;
3、方法2:第一行数字为8、1、6;第二行数字为3、5、7;第三行数字为4、9、2;
4、方法3:第一行数字为6、1、8;第二行数字为7、5、3;第三行数字为2、9、4;
5、方法4:第一行数字为2、9、4;第二行数字为7、5、3;第三行数字为6、1、8。
想:1 9=10,2 8=10,3 7=10,4 6=10.这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上.先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行.若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通.因此,判定四个角上必须填两对偶数.对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了. 上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方.相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方. 南宋数学家杨辉概括其构造方法为:“九子斜排.上下对易,左右相更.四维挺出.”
这是三阶幻方,可以写8种
左右对换,上下对换,旋转、翻折都可以
8 1 6
3 5 7
4 9 2
492
357
816