一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是多少厘米

三角形的第三边取值为3厘米到13厘米之间的任一值。

解：令三角形ABC，∠A对应的边为a=5，∠B对应的边为b=8，∠C对应的边为c。

那么根据余弦定理可得，

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，而a=5，b=8，

则cosC=(25+64-c^2)/80，

化简可得，c^2=89-80*cosC

又由于在三角形ABC中，-1＜cosC＜1，

那么9＜c^2＜169，

则3＜c＜13

即三角形的第三边可取的值为3＜c＜13。

扩展资料：

1、余弦定理表达式

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

即若三边为a，b，c 三角为A，B，C。

那么c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=c^2+b^2-2abcosA、b^2=a^2+c^2-2accosB

2、三角形性质

（1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（2）在平面上三角形的内角和等于180°。

（3）一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

参考资料来源：百度百科-余弦定理

参考资料来源：百度百科-三角形

第三条边的长度可能是3-13厘米之间。

分析如下：

三角形的三边关系性质：任意两边之和大于第三边，第三边<5+8=13。

根据三角形的三边关系：任意两边之差小于三边，第三边>8-5=3。

所以第三条边的长度只可能是3-13厘米之间。

扩展资料：

三角形性质：

1、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

2、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

3 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

4、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

5、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

因为三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
8-5=3
8+5=13
第三边是整数
所以第三边可能是4厘米或5厘米或6厘米或7厘米或8厘米或9厘米或10厘米或11厘米或12厘米

因为三角形只有三条边，所以他已经说了两条，还有一条，他说得用两种方法，我只知道第1种方法是8-5=3厘米，8+5=13厘米，第2种方法我就不会了，望你们谅解。

56789厘米 祝嘉勉