解：设这个自然数是x，它的倒数是x分之1，x+x分之1=8.125x分之（x的平方+1）=8分之658×（x的平方+1）=65x8x的平方+8-65x=0（8x-1）×（x-8）=08x-1=0或x-8=0x=8分之1（舍去）或x=8即x=8答：这个自然数是8.
