|AB|=|A||B|=|0|=0,
因为|B|≠0,故|A|=0，故A不可逆。
A错，B为可逆
C错，AB=0，但是BA不一定等于0，故展开式中的BA不能漏掉
D错，|A|=0，不一定需要A=0
当矩阵 A=O 矩阵时，即便矩阵 B 可逆，仍有 AB=O， 故排除选项(A)；
(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2=A^2+BA+B^2, 故排除选项(C)；
AB=O, B≠O, A不一定是零矩阵，故排除选项(D)。
AB=O, B≠O, A一定是不可逆矩阵，选(B).
例如：A =
[ 1 1]
[-1 -1]
B =
[ 1 -1]
[-1 1]
满足 AB=O
因为若果A可逆的话，AB=0就变成A^-AB=0,这样推出B=0与题设矛盾。因此A必不可逆
AB=0==>r(A)+r(B)<=n B≠0 所以r(B)>1
那么r(A)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024