根据题意要求，碰撞过程中损失的动能为定值E0,所以碰撞前两粒子的总动能最小为E0，即两个粒子碰撞后都停下、动能全部损失的状态。又根据两个粒子碰撞时动量守恒，所以两个粒子碰撞前动量大小相等。由以上分析，可以列两个方程：mV1=MV2(两个粒子碰前的动量大小相等)
（mV1*2+MV2*2）/2= E0（两个粒子碰前动能和是E0）
解以上方程可得答案。
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设碰前两粒子的总动能Ek，碰后总动能为Ek'，则
E0=Ek-Ek'
Ek=E0+Ek'
当Ek'＝0时Ek最小，即两粒子碰后均静止时，碰前总动能最小，所以有
mv+MV=0
mv^2/2+MV^2/2=E0
解得
V=[2mE0/(M^2+mM)]^(1/2)
v=-[2ME0/(m^2+mM)]^(1/2)
"-"号表示v与V方向相反
两都相碰后都停了下来,这种情况下动能在碰撞中完全损失,即之前的总动能就等于E0,不可能再比这个小了.
因此题的解为:之前两小球的动能相等.质量与速度的平方成反比.
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