向心力的公式

向心力公式是F=(mv^2)r和F=mrw^2，
这个公式的推导我就不说了，用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些.
F=(mv^2)r
其中F是向心力.向心力是什么呢?
通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力.
这个公式里有m
v
r三个参数.
怎么去理解呢?
给你举个实例来说明吧:
有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r.
小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来.
需要怎么样的条件呢?
请看公式,
m越大，F越大.
v越大,F也越大.这就是说,如果汽车质量m越大,
开的时候惯性就越大，越容易在过拱桥时离地而飞起.
汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说如果向心力太小的话，很重的，速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出.
再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢?
这时需要的向心力F也越大.
注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力.
不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样.
我想这么说，希望更能加深你的理解吧.
至于公式F=mrw^2,是由第一个公式推出来的

由牛顿第二定律，
f
=
m
a
=
m
dv/dt
圆周运动的v大小不变，方向改变
假设dt时间内运动的弧长对应的圆心角为dθ
则
dv/dt
=
v
sin(dθ)/dt
=
v
dθ/dt
=
vω
于是向心力
f
=
mvω
剩下就是代入几个式子：
v
=
ωr
ω
=
v/r
ω
=
2π/t
ω
=
2πf
就有
f
=
mrω^2
=
mv^2/r
=
4π^2mr/t^2
=4π^2mrf^2