机器学习应该准备哪些数学预备知识？

你要明确自己的方向：是要做更偏向于业务分析（包括金融、电商、互联网等等）的数据分析师，还是要做更偏向于技术的数据挖掘工程师。你可以把这两个方向看成游戏里的转职分支，前者是圣骑后者是托姆勇士。鉴于我不了解你的个人情况，因此把两者都列一下，你可以做参考：数据分析师（圣骑，精髓是知识面的广泛性和快速学习的能力，本人走这个路线） 基础属性（知识体系）：力量（统计学相关内容），敏捷（干活快，反应快，总是慢半拍的分析师不好混。），体力（真的是得有个好身体，析师很累的），智力，感知（业务理解能力，快速学习能力），魅力（沟通协调能力）； 擅长武器（分析工具）：钉头锤（EXCEL，泛用性高，日常问题70%以上能解决掉），盾牌（SQL，有最好没有也成，用双手武器呗），长剑（SPSS/SAS，一把也成两把也成，但你总得有一把），大剑（R，用好了理论上讲可以代替之前的所有工具，不会用也能干活），等等（matlab，state，python，都可以学学，尤其是python，学会之后抓取和清洗数据）；擅长防具（其他工具）：重甲（PPT，这是立身之本）；职业能力（软实力，虽然题主说的是硬实力但是圣骑路线实在是需要靠软实力吃饭啊）：圣光（靠展现逻辑和各种数据可视化晃瞎听众的眼，给己方撑腰），交涉（让工程师帮你取数据，串分析的逻辑线讲故事忽悠听众，跟客户斗智斗勇，都得靠一张嘴），等等。

所谓的数据分析，统计领域常用的软件，语言，R，SQL，python，SPSS，Excel之类，我并不建议把这些看成一项项求职技能去掌握，会跟不上未来行业发展的变化。原因在于数据科学的发展和更新速度太快。就像马云说的“这是一个变化的年代，当很多人还没有搞懂PC互联网的时候，移动互联网来了，当很多人还没弄懂移动互联网，大数据来了。”也许几年后就会变成“大数据还没弄懂，XXX来了。”近两年以mapreduce，Hadoop很火，各个以大数据为名的公司都要搞，当很多业内专家开始买书，上课了解什么是分布式计算平台的时候，Google已经宣布将弃用mapreduce,转而研发新的文件是新的分布式文件式分布系统Caffeine。当很多人还在纠结R，python，matlab什么工具的可视化效果更好的时候，新的工具一次次地让人眼前一亮，如果有兴趣，看看Tableau，看看ployly，看看qlikview。新的工具已经能让毫无专业背景的人轻而易举的做到 R python之类做不到的事情。

机器学习啊，入门没什么难的，数学方面就需要微积分的，1,2,4。统计知道点，描述统计和贝叶斯。还有线性代数和矩阵,就可以入手学习了，其他的高级算法可以后面慢慢补。上面说的仅仅预备知识，只能保证你看得懂基础思路和算法，等你深入后，后面需要补的知识非常多。