私人老板不签合同，如何证明劳动关系

违法的，你可以搜集证据到你们单位所在地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求赔付相关费用。
不签合同的，可以要求支付六个月的双倍工资没有缴纳社保的可以要求补缴社保或赔偿损失
至于犯错扣钱，这个情况你说的比较笼统，请详细表述
没有劳动合同，你需要搜集的证据：工资条、工资卡、工作证、工作服、证人证言等一系列能够证明你与你单位存在事实上劳动关系的一切材料

这种方式是不合法的。
口头承诺没有法律效力，还是要用合同的方式来确定劳动关系，对双方都是一个保证。
可以通过工资发放单据，奖金发放记录，沟通记录等来证明你们有事实上的劳动关系。

1、根据我国《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
用人单位有与劳动者签订劳动合同的义务。
2、根据我国《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
所以劳动者可以向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资。