设向量组 =a1(1,0,1), a2=(-1,1,2),a3 =(0,1,a )线性相关,求 a。

2025-01-03 08:16:44
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回答1:

a1(1,0,1), a2=(-1,1,2),a3 =(0,1,a )线性相关
所以,可以令
a3= xa1+ya2 (x,y不同时为0)

代入有
x-y=0
y=1
x+2y=a
解得:
a=3

回答2:

解:

向量组a1,a2,a3线性相关,则矩阵(a1,a2,a3)的秩小于3
即行列式|a1,a2,a3|=0
|a1,a2,a3|=a-3=0
故a=3