[15/8，+∞)
解析：
令t=√(x-1)(t≥0)
则，x=t²+1
所以，原问题等价于
“f(t)=2(t²+1)-t(t≥0)求值域“
f(t)
=2(t²+1)-t
=2t²-t+2
=2(t-1/4)²+15/8
t=1/4时，f(t)取得最小值15/8
t=+∞时，f(t)=+∞
∴ f(t)的值域是[15/8，+∞)
∴ f(x)的值域是[15/8，+∞)
PS：
附f(x)=2x-√(x-1)函数图
根号下无负数：
x-1≥0
定义域：
x≥1
图:
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