杠杆、斜面、滑轮、轮轴、定滑轮、动滑轮的原理

一、杠杆原理

杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。

即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。

二、斜面原理

斜面（inclined plane）是一种倾斜的平板，能够将物体以相对较小的力从低处提升至高处，但提升这物体的路径长度也会增加。斜面是古代希腊人提出的六种简单机械之中的一种。

假若斜面的斜率越小，即斜面与水平面之间的夹角越小，则需施加于物体的作用力会越小，但移动距离也越长；反之亦然。假设移动负载不会造成能量的储存或耗散，则斜面的机械利益是其长度与提升高度的比率。

在日常生活中，时常会使用到斜面。行驶车辆的坡道是一种常见的斜面；卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，将货物从木板上往上推，所应用的也是斜面的理论。

三、滑轮原理

滑轮主要的功能是牵拉负载、改变施力方向、传输功率等等。多个滑轮共同组成的机械称为“滑轮组”，或“复式滑轮”。滑轮组的机械利益较大，可以牵拉较重的负载。滑轮也可以成为链传动或带传动的组件，将功率从一个旋转轴传输到另一个旋转轴。

四、轮轴原理

轮轴的实质是可以连续旋转杠杆．使用轮轴时，一般情况下作用在轮上的力和轴上的力的作用线都与轮和轴相切，因此，它们的力臂就是对应的轮半径和轴半径．

由于轮半径总大于轴半径，因此当动力作用于轮时，轮轴为省力费距离杠杆（下面的第一幅图），实际的例子：有自行车脚踏与轮盘（大齿轮）是省力轮轴．当动力作用于轴上时，轮轴为费力省距离杠杆，实际的例子有：自行车后轮与轮上的飞盘（小齿轮）、吊扇的扇叶和轴都是费力轮轴的应用。

五、定滑轮原理

使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向.杠杆的动力臂和阻力臂分别是滑轮的半径，由于半径相等，所以动力臂等于阻力臂，杠杆既不省力也不费力。

定滑轮不能省力，而且在绳重及绳与轮之间的摩擦不计的情况下，细绳的受力方向无论向何处，吊起重物所用的力都相等，因为动力臂和阻力臂都相等且等于滑轮的半径。

六、动滑轮原理

动滑轮省1/2力多费1倍距离，这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半，而且不能改变力的方向。实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆：图中，O是支点，F1是提升物体的动力，F2是物体的重力（也可理解为不用机械时提升物体用的力）。

杠杆原理（物理学力学定理）
杠杆又分费力杠杆和省力杠杆，杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

斜面原理：
简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物之困难。距离比和力比都取决于倾角。如摩擦力很小，则可达到很高的效率。用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。不计无用阻力时，根据功的原理，得FL=Gh，倾角越小，斜面越长则越省力，但费距离。

轮轴的原理：
轮轴的实质是可以连续旋转杠杆．使用轮轴时，一般情况下作用在轮上的力和轴上的力的作用线都与轮和轴相切，因此，它们的力臂就是对应的轮半径和轴半径．设轮半径为R，轴半径为r，根据杠杆平衡条件，作用在轮上的力 和轴上的力 满足关系式：由上式可知：当F1为动力时，则轮轴为省力杠杆；当F2为动力时，则轮轴为费力杠杆。轮轴的实质是能够连续旋转的杠杆，支点就在轴心，轮轴在转动时轮与轴有相同的转速。

滑轮原理：
定滑轮:能改变方向,不能省力
动滑轮:能省力,不能改变方向
滑轮组(动滑轮+定滑轮):即能改变方向,也能省力

杆杠:凡可绕着一固定点而转动的硬棒，均可视为“杠杆”。
支点:杠杆转动时所绕的固定点即为「支点」。
施力与施力臂:吾人施于杠杆上的力，称为「施力」。施力的作用线到支点的垂直距离，叫做「施力臂」。
抗力与抗力臂:杠杆所受阻力，称为「抗力」。抗力的作用线到支点的垂直距离，叫做「抗力臂」。
杠杆的种类： 根据支点、施力点、抗力点的相关位置可区分成下列三种。

第一类杠杆：
支点位于施力点与抗力点之间。剪刀及拔钉锤即属于此类杠杆。

第二类杠杆：
抗力点位于支点及施力点之间。手推车、胡桃钳、开瓶器、裁纸刀即属此类杠杆。
重要优点在于可以较小力量举起或移动较重的重物。

第三类杠杆：
施力点位于支点及抗力点之间。弯曲在肘部的手臂、镊子、筷子、扫帚即属此类杠杆。
优点在于增加施力所推动物体的速度，所移动物体的距离较第二类杠杆所移动的距离远。

杠杆的作用原理:
利用杠杆，有的是为了省力(代价是施力的移动距离加长)，有的是为了加速(代价是运用较大的力)，有的是为了获得方向改变的效果。不管其目的如何，当杠杆在施力与抗力作用下平衡时，由杠杆原理可知施力对支点产生的力矩必等于抗力对支点产生的力矩。即

施力x施力臂=抗力x抗力臂
(1)若施力臂>抗力臂，则施力<抗力，此杠杆可省力，但施力的移动距离加长。
(2)若施力臂<抗力臂，则施力>抗力，此杠杆不能省力，但施力的移动距离较短。
(3)若施力臂=抗力臂，则施力=抗力，此杠杆不省力亦不省时，但可获得方向改变的效果。

参考资料:杠杆应用历史

轮轴:由两个半径不等的圆轮，固定在同一轴心上，这种机械称为轮轴。

轮轴事实上是杠杆的变体，若把轴心当做支点，则轮半径R是轮上作用力的力臂，而轴半径r是轴上作用力的力臂，此时的轮轴恰为支点在中间的杠杆。
轮轴的应用:
(1)若施力在轮上时，由于施力臂较大，因此施力会小于抗力，此时的轮轴必省力，而代价则是施力移动距离加长。
(2)若施力在轴上时，由于施力臂较小，因此施力会大于抗力，此时的轮轴必费力，但施力的移动距离较短。
(3)门的喇叭锁是轮与轴的例子。圆形把手的半径较穿过门的心轴为大。使我们能以较小作用力来旋转心轴。若是取掉圆形把手只靠心轴本身来旋转，将发现没有轮轴机械的帮助，旋转轴心非常困难。其他如：方向盘、螺丝起子等也是轮轴的应用。
参考资料:轮轴其他应用

滑轮:边缘有凹槽，能绕中心轴自由旋转的心轮，称为「滑轮」，可分为定滑轮与动滑轮两种。

定滑轮:滑轮的轴固定不动的，称为「定滑轮」。

(1)定滑轮可视为支点在中间，且两臂等长的杠杆应用。以定滑轮吊起重物时，绳上施力与物重相等，即不会省力。
(2)使用定滑轮吊起物体时，只是为了改变力的作用方向，达到操作方便的目的。
(3)使用定滑轮时，绳子拉力的方向和拉力的大小无关，此因拉力的方向总是和臂垂直，故物体被拉升的方向与拉绳子的方向无关。
动滑轮:滑轮的轴可随物体上下移动)，称为「动滑轮」。

(1)动滑轮可视为抗力点在中间，且施力臂为抗力臂两倍长的杠杆的应用。
(2)以动滑轮吊升物体时，绳上施力的大小约为物重的一半，可以达到省力的效果。
(3)使用动滑轮时，拉力的大小和拉绳的方向有关。拉力F的大小视拉绳方向和垂直方向之夹角的增加而增大。

参考资料:滑轮应用历史

斜面:和水平面成倾斜的光滑平面，称为「斜面」。

以斜面装置拉动滑车至高处的施力，比直接吊起滑车至高处的施力要小，也就是说，斜面可以用较小的力将物体台至高处。
斜面愈长或斜面高愈短即斜角愈小，则愈省力。
斜面的应用:
(1)日常生活中有很多事物应用斜面的原理而达到省力的目的，如楼梯、蜿蜒而上的山路等。
(2)若将两个斜面结合在一起，则形成一种称为楔(或称为劈)的简易机器。楔在切割并分裂东西非常有用。刀、斧及人类门牙均为楔的例子。

杠杆是分省力杠杆（动力臂大于阻力臂）和费力杠杆（阻力臂大于动力臂）
定滑轮不省力，但改变力的方向（不省功）
动画轮省力，但不改变力的方向也费距离（不省功）
滑轮组结合了定滑轮和动滑轮的优点即改变力方向也省力，但也费距离，省力的多少要看绕在动滑轮的绳子段数多少（不省功）
斜面是一种省力机械，在生活中运用十分广阔，如：货柜车装货时利用斜面将货物运上货柜箱，省力的多少要看斜面的长度.

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