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设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）
设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）
2024-12-28 06:19:36
推荐回答（2个）
回答1：
A
A的列向量组线性无关
表示0的线性表出式唯一，
而零解显然是一组解，所以仅有零解
AX=0仅有零解
假设A的列向量组线性相关
则存在一组非零解
矛盾
回答2：
(C)
A的列向量组线性无关
即
r(A)
=
n.
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