由题意，对应齐次线性方程的通解为y＝C1ex+C2e?x，因此特征方程为（λ-1）（λ+1）=0，即λ2-1=0．可见，对应的齐次方程为y″-y=f（x），将特解y*＝? 1 2 + 1 10 cos2x代入，得f(x)＝ 1 2 ? 1 2 cos2x＝sin2x，故此微分方程为y″-y=sin2x故选：D
