解：∵a+b=2，
∴b=2-a，
∴
+
a2+4
=
b2+1
+
a2+4
，
(2?a)2+1
∴
+
a2+4
的最小值相当于点（a，0）到（0，2）和（2，1）的距离之和的最小值，
b2+1
如图，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1），
（0，2）和（2，-1）的距离为
=
(2+1)2+22
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